题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
根据题意,点P到直线x=-4的距离等于它到点(4,0)的距离.由抛物线的定义与标准方程,不难得到P点的轨迹方程.
解答:解:∵点P到点(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,
∴将直线x+5=0右移1个单位,得直线x+4=0,即x=-4,
可得点P到直线x=-4的距离等于它到点(4,0)的距离.
根据抛物线的定义,可得点P的轨迹是以点(4,0)为焦点,以直线x=-4为准线的抛物线.
设抛物线方程为y2=2px,可得p/2=4,得2p=16,
∴抛物线的标准方程为 y2=16x,即为P点的轨迹方程.
故选:C.
核心考点
举一反三
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