题目
题型:不详难度:来源:
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时,求椭圆E的方程.
答案
解析
∴a2=3b2,故椭圆方程x2+3y2=3b2. 2分
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由于点C(-1,0)分有向线段的比为2,
|
由直线l与椭圆E相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,
|
=|y2|=|k(x2+1)|= |k||x2+1|. ⑥
由①④得:x2+1=-,代入⑥得:
S△OAB= (k≠0). 8分
(2)因S△OAB==≤=,
当且仅当k=±,S△OAB取得最大值.
此时x1+x2=-1,又∵=-1,
∴x1=1,x2=-2.
将x1,x2及k2=代入⑤得3b2=5.
∴椭圆方程x2+3y2=5. 14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)椭圆E中心在原点O,焦点在x轴上,其离心率e=,过点C(-1,0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点,且C分有向线段的比为2.(1)用直线l的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设是定点,其中满足.过作的两条切线,切点分别为,与分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明:;
(3)
已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交于A、B两点,点P满足
(Ⅰ)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一个圆上。
(Ⅰ)当|CD|=时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P异于A、B两点时,求证:为定值.
15.(本小题满分13分)
已知函数,
(Ⅰ)求的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设,若求的大小.
最新试题
- 1小明曾经将蚯蚓放在干燥的沙土中,发现蚯蚓会很快死亡,这是因为蚯蚓 [ ]A.缺乏食物 B.不能进行呼吸作用
- 2已知方程x2- ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根,若m Î R,求m= 。
- 3将来能够发育成枝条的芽是[ ]A.叶芽B.花芽C.混合芽D.不清楚
- 4男性的睾丸产生的 和女性的卵巢产生的 都是生殖细胞,这两种生殖细胞结合就形成
- 5下列哪组疾病是由于激素分泌异常引起的( )A.侏儒症和糖尿病B.白化病和冠心病C.坏血病和肺结核D.狂犬病和艾滋病
- 6下列叙述正确的是A.汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物B.乙醇可以被氧化为乙酸,二者都能发生酯化反应C.甲烷、乙烯和苯在工
- 7【题文】阅读下面文字,按要求作答。(6分)①2015年第八届全国城市运动会将在我省福州市举办。②城运会既能反应一个城市体
- 8在装有下列固体的烧杯中,加入过量的稀硫酸,能得到澄清无色的溶液的是[ ]A.Cu(OH)2B.Zn C.Fe2O
- 9番茄果实的红色对黄色为显性,两室对一室为显性。两对性状分别受两对非同源染色体上非等位基因控制。育种者用纯合的具有这两对相
- 10在反应2X+Y═2Z中,已知1.2gx完全反应生成2gZ,若已知Y的相对分子质量为32,则Z的相对分子质量为( )A.
热门考点
- 1I read every detail of her travel journal, and_____ the brav
- 2分子是保持 ____的一种微粒;原子是 _____ 中 ___ 的微粒.
- 3若的整数部分是a,小数部分是b,则 。
- 4《***年谱》指出:“20世纪70年代末我们党作出改革开放的历史性决策,绝非历史的‘偶然’,更不是某个人的‘臆想’,而是
- 5She is ___ of an actress.A.anybodyB.anyoneC.somebodyD.someth
- 6某课外实验小组设计的下列实验合理的是( )A.制备少量氨气B.吸收HClC.配制一定浓度硫酸溶液D.制备并收集少量NO
- 7在水池中,一个气泡从池底浮起,此过程可认为气泡的温度不变,气泡内气体视为理想气体。则____(填选项前的字母)A.外界对
- 8设直线x=t 与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为[ ]
- 9已知f(x)是二次函数,且满足f(1+x)=f(1﹣x),若f(2)>f(1),那么f(π)、、f(3)按由小到大的次序
- 10工人在车间内制造产品,因而他们是生态系统中的生产者。 [ ]