题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

答案

（1）设
则
----------------5分
（2）存在满足条件的D点．设满足条件的点D（0，m），则湖北设l的方程
为：，代入椭圆方程，
得                 -----------   6分
设湖北          ---------
              --------------8分 
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，                    

湖北的方向为（1，k），
 -------10分

存在满足条件的点D．                                ------------------------14分

解析

略