题目
题型:不详难度:来源:
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
答案
又
所以
所以椭圆C的方程为 (4分)
(2)依题意曲线的方程为即圆 (5分)
因为直线与曲线相切,
所以,即 (6分)
由得
设 所以,所以 (7分)
所以 (8分)
所以
又, 所以 (9分)
所以 又, 所以,
所以 (10分)
又
设 因为,所以
在上为递增函数,
所以 又O到AB的距离为1,
所以
即的面积的取值范围为 (14分)
解析
核心考点
试题【(本题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C经过伸缩变】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
已知椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率 满足(定值),求直线的斜率。
A.y2=±4x | B.y2=±8 | C.y2=4x | D.y2=8x |
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