题目

题型：不详难度：来源：

（本小题14分）

（图4）

椭圆：的离心率为，且过点．⑴求椭圆的方程；
⑵当直线：与椭圆相交时，求m的取值范围；
⑶设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的值。

答案

⑴已知，所以，又，所以，
以椭圆C的方程为．----------------------------4分
⑵联立，消去y得，-----------------6分
，
令，即，解得．----------------8分
⑶设A，B两点的坐标分别为，由⑵得，--10分
又因为，所以为直角，即，-------------12分
所以，即，解得；-----------14分

解析

略