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题目
题型:不详难度:来源:
当点P在圆上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是:
A.B.
C.D.

答案
C
解析
设P点坐标为(m,n),M点坐标为(x,y);则有条件得:m+3=2x,n+0=2y,所以
m=2x-3,n=2y.又点P在圆上运动,所以,于是有
。故选C
核心考点
试题【当点P在圆上运动时,它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是:A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)已知动点分别在轴、轴上,且满足,点在线段上,且
是不为零的常数)。设点的轨迹为曲线
(1)  求点的轨迹方程;
(2)  若,点上关于原点对称的两个动点(不在坐标轴上),点
(3)  求的面积的最大值。
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(本题满分14分)
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线
段AC上,满足=.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。

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已知椭圆经过点(0,),离心率为,直线l经过椭圆C的右焦点F椭圆于AB两点,点AFB在直线x=4上的射影依次为点DKE.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线ly轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求 的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AEBD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AEBD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.

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(本题满分12分)如图:O方程为,点P在圆上,点Dx轴上,点MDP延长线上,Oy轴于点N.且
(I)求点M的轨迹C的方程;
(II)设,若过F1的直线交(I)中曲线CAB两点,求的取值范围.
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已知点F1(– 3,0)和F2(3,0),动点P到F1、F­2的距离之差为4,则点P的轨迹方程为
A.B.
C.D.

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