题目
题型:不详难度:来源:
答案
当m=0时,方程表示两直线,方程为;
当时, 方程表示的是圆
当且时,方程表示的是椭圆;
当时,方程表示的是双曲线.
解析
试题分析:根据得到 =0可求关于动点M(x,y)的方程,由圆锥曲线的性质对k进行讨论即可.
解:(1)因为,,,
所以, 即.
当m=0时,方程表示两直线,方程为;
当时, 方程表示的是圆
当且时,方程表示的是椭圆;
当时,方程表示的是双曲线.
点评:解决该试题的关键是对于得到的关系式表示的轨迹的情况讨论是否完备,注意对于m=0的情况的讨论,遗漏问题时该题的一个易错点。
核心考点
举一反三
A.[3- , ) | B.[3+ , ) |
C.[, ) | D.[, ) |
A. | B. | C. | D. |
四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
A. | B. | C.12 | D.5 |
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