题目
题型：不详难度：来源：
上的一点
，它到椭圆的一个焦点
的距离是7，则它到另一个焦点
的距离是（ ）A． | B． | C．12 | D．5 |
答案
解析
试题分析：先根据条件椭圆方程
求出a=6；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论。设所求距离为d，由题得：a=6．根据椭圆的定义得：2a=7+d⇒d=2a-7=54．故可知d=5，那么故选D．
点评：解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口。
核心考点
举一反三
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是
的重心，若
，则双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
=1（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.
(
)
，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为
，
=
，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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