题目

题型：不详难度：来源：

本小题满分10分）
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点(-3,2)；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上.

答案

（1）; ； (2) ;.

解析

试题分析：（1）由于点（-3，2）在第二象限，因而抛物线的开口可能向左，也可能向上，所以可设所求抛物线的标准方程为和，然后根据过点（-3，2）代入方程即可求出p值.
（2）因为抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，并且在坐标轴上，因而抛物线的焦点有(4,0),和(0,-2)两个，因而所求抛物线的标准方程也有两个分别是开口向下和开口向右.
点评：解决本小题关键是根据题目所给条件确定是哪一种标准方程形式，然后再采用待定系数法求解即可.