题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.
答案
解析
试题分析:(1)设椭圆的方程为(),半焦距为,
由得,,得 …………………………2分
由得,, ……………………………………………4分
故,
所以,椭圆的方程为 …………………………………………5分
(2)由,消去,并整理得:,………7分
由判别式,解得 ………………8分
设,,则, ……………10分
由,得 又
,故 ………………………12分
点评:直线与椭圆的位置关系通常联立方程利用韦达定理求解
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,分别为椭圆的上顶点和右顶点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点且,求直线的方程.
:()的左、右焦点,直线:将线段分成两段,其长度之比为1 : 3.设是上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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