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题目
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若曲线表示双曲线,则的取值范围是____________.
答案

解析

试题分析:要是曲线表示双曲线,需满足,解得,所以的取值范围是
点评:椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示,但要注意区分两者形式的不同;其次要注意焦点位置不同时,参数a、b大小的不同.
核心考点
试题【若曲线表示双曲线,则的取值范围是____________.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点为抛物线上一点,记点轴距离,点到直线的距离,则的最小值为____________.
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(10分)过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于两点.
⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度;
⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.
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若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
A.B.C.D.

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(本小题满分15分) 已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆 的对称轴为坐标轴,一个焦点是,点在椭圆上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与轨迹处的切线平行,且直线与椭圆交于两点,问:是否存在着这样的直线使得的面积等于?如果存在,请求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则||+||+||=___________。
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