题目
题型：不详难度：来源：
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；（2）证明：
.答案
，证明：
时
、
，
、
，是定值；AB与x轴不垂直时，设AB：
由
所以，
是定值（2）
解析
试题分析：焦点
，准线
（1）
时、，通径
，、，是定值.AB与x轴不垂直时，设AB：
由得
，所以，是定值.（2）
、
，所以
方法二：由抛物线知：
点评：直线与圆锥曲线相交时，联立方程利用韦达定理是常用的方法
核心考点
试题【（本小题满分12分）过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.（1）求】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
，则此椭圆的方程是A． | B． |
C． | D． |
被直线l：
截得的弦长为 
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
与
＝（3，－1）共线．（1）求椭圆的离心率；
（2）设M为椭圆上任意一点，且
（
），证明
为定值．最新试题
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