题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, .
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(I)由已知得,解得 ∴
∴ 所求椭圆的方程为 .
(II)由(I)得、
①若直线的斜率不存在,则直线的方程为,由得
设、,∴ ,这与已知相矛盾。
②若直线的斜率存在,设直线直线的斜率为,则直线的方程为,
设、,联立,消元得
∴ ,∴ ,
又∵∴
∴
化简得解得
∴ ∴ 所求直线的方程为.
点评:本题第二问中求直线方程要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, .(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且(),证明为定值.
A. | B. | C. | D. |
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