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题目
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设点P(x,y)在椭圆上,求的最大、最小值.
答案
最大值为,最小值为.
解析

【错解分析】因 ∴,得:,同理得:,故 ∴最大、最小值分别为3,-3. 本题中x、y除了分别满足以上条件外,还受制约条件的约束.当x=1时,y此时取不到最大值2,故x+y的最大值不为3.
【正解】令,则,故其最大值为,最小值为.
核心考点
试题【设点P(x,y)在椭圆上,求的最大、最小值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的右准线为,右焦点,离心率,求双曲线方程.
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设椭圆的中心是坐标原点,长轴在轴上,离心率,已知点到这个椭圆上的最远距离是,求这个椭圆的方程.
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已知曲线C:与直线L:仅有一个公共点,求m的范围.
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已知双曲线C  2x2y2=2与点P(1,2)

(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使lC分别有一个交点,两个交点,没有交点 
(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在
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如图:在面积为1的DPMN中,tanÐPMN=,tanÐMNP=-2,试建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过点P的椭圆方程。
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