题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.
答案
解析
试题分析:设出直线方程,代入椭圆方程,利用韦达定理,结合向量条件,即可得到结论.
由题意a=5,b=3,c=4,所以F点坐标为(4,0)
设直线l方程为:y=k(x-4),A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),得P点坐标(0,-4k),
因为,所以(x1,y1+4k)=λ1(4-x1,-y1)
因为,所以(x2,y2+4k)=λ2(4-x2,-y2).
得到,直线方程代入椭圆中,得到
故选B
点评:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与 轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这
样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由
线段恰被抛物线平分.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
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