题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:解:根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知:=,=|,|PS|=|PT|
①当P在双曲线图象的右支时,而根据双曲线的定义可知
==2a①;
而==2c②,
联立①②解得: =a+c, =c-a,所=(a+c)(c-a)=c2-a2=b2;
②当P在双曲线图象的左支时,而根据双曲线的定义可知
==2a③;
而==2c④,
联立③④解得: =a+c,=c-a,=(a+c)(c-a)=c2-a2=b2.
综上,可得=b2.
故答案为:b2
点评:考查学生掌握双曲线的基本性质,灵活运用圆切线长定理化简求值.做题时注意利用分类讨论的数学思想
核心考点
试题【设点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,c 为半焦距,PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M,求|F1M|·|F2M|= 】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这
样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由
线段恰被抛物线平分.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
如图,已知抛物线的焦点为.过点的直线交抛物线于,两点,直线,分别与抛物线交于点,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.
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