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题目
题型:不详难度:来源:
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:

(1)ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)ACBD;(3) △ACD是等边三角形;
(4)直线AB与平面BCD成600的角;
其中正确的结论的序号是        
答案
(2),(3)
解析

试题分析:在立体图形中,并不与垂直,所以ABD不是二面角A-BC-D的平面角;作BD的中点O,连接OA,OC,易证,所以ACBD;可以求得,所以△ACD是等边三角形;因为该图形是直二面角,所以即为直线AB与平面BCD所成的角,所以不是600的角,而是的角.
点评:解决此类问题,要充分分析出折叠前后的变量与不变的量,要充分利用相应的判定定理和性质定理解决问题.
核心考点
试题【将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)ACBD;(3) △ACD是等边三角形;(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切。

(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。
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下列命题中真命题的是(  )
A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线
B.在平面内,F1,F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆
C.“若-3<m<5则方程是椭圆”
D.在直角坐标平面内,到点和直线距离相等的点的轨迹是直线

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如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )
A.B.C.D.非上述结论

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过抛物线 y2 =" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)B(x2, y2)两点,如果=6,那么           
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(本题12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且  
(I)求椭圆C1的方程;  (II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
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