题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(1)由已知可设椭圆的方程为
其离心率为,故,则
故椭圆的方程为 5分
(2)解法一 两点的坐标分别记为
由及(1)知,三点共线且点,不在轴上,
因此可以设直线的方程为
将代入中,得,所以
将代入中,则,所以
由,得,即
解得,故直线的方程为或 13分
点评:第二问由已知中的向量可知只需求解出A,B两点坐标代入即可得到关于所求直线斜率k的直线,因此设AB直线,联立方程解出方程组
核心考点
试题【(本小题13分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
则|PA|+|PF|的最小值是 ,取最小值时P点的坐标 .
(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积.
(2)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点. 用表示A,B之间的距离;
已知椭圆()过点(0,2),离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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