题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ) 设椭圆的标准方程为 1分
由已知得: 解得 ┈ 4分
所以椭圆的标准方程为: 5分
(Ⅱ) 因为直线:与圆相切
所以, 6分
把代入并整理得: ┈7分
设,则有
8分
因为,, 所以,┈┈ 9分
又因为点在椭圆上, 所以, 10分
12分
因为 所以 13分
所以 ,所以 的取值范围为 14分
点评:解决的关键是利用几何性质得到a,b,c的关系式求解方程,同时能联立方程组来得到根的关系,结合向量的坐标得到求解,属于基础题。
核心考点
试题【已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
A.,方程C表示椭圆 | B.,方程C表示双曲线 |
C.,方程C表示椭圆 | D.,方程C表示抛物线 |
A. | B. | C. | D. |
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