题目
题型:不详难度:来源:
A.120? | B.135? | C.150? | D.180? |
答案
解析
解:设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n度.
由题意得S底面面积=πr2,
l底面周长=2πr,
有题意可得:
3S扇形=8S底面面积=8πr2,
l扇形弧长=l底面周长=2πr.
由S扇形=l扇形弧长×R,
得8πr2=3××2πr×R,
故R=r.
由l扇形弧长=
得:
2πr=
解得n=135°.
故选:B.
本题通过圆锥的底面和侧面,结合有关圆、扇形的一些计算公式,重点考查空间想象能力、综合应用能力.熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键.
核心考点
举一反三
小题1:(1)求证:点D是AB的中点;
小题2:(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题3:(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
A.2.5 cm或6.5 cm | B.2.5 cm | C.6.5 cm | D.5 cm或13cm |
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