题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：在双曲线
中，令x="-c" 得，y=±
，∴A，B两点的纵坐标分别为±． 由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜
，tan∠AF2F1=
＜tan=1，∴
＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-
＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故选D．点评：此类问题中判断∠AF2F1＜
，tan=＜1，是解题的关键，属基础题核心考点
举一反三
，点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，动点
在
轴上方.（1）若点
的坐标为
是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）若∠
，求△
的外接圆的方程；（3）若在给定直线
上任取一点
，从点向(2)中圆引一条切线，切点为
. 问是否存在一个定点
，恒有
？请说明理由.
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．(1)求双曲线的标准方程；
(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
和
，动点
在直线
上移动，椭圆
以
为焦点且经过点
，记椭圆的离心率为
，则函数
的大致图像是（ ）
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.(1)求椭圆
的方程；(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在
上且
，则△
的面积为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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