题目
题型:不详难度:来源:
OB: x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程;
(2)当AB中点在直线上时,求直线AB的方程.
答案
解析
试题分析:(1)因为分别为直线与射线及的交点, 所以可设,又点是的中点,
所以有即∴A、B两点的坐标为, 4分
∴, 5分
所以直线AB的方程为,即 6分
(2)①当直线的斜率不存在时,则的方程为,易知两点的坐标分别为所以的中点坐标为,显然不在直线上,
即的斜率不存在时不满足条件. 8分
②当直线的斜率存在时,记为,易知且,则直线的方程为
分别联立及
可求得两点的坐标分别为
所以的中点坐标为 .10分
又的中点在直线上,所以解得
所以直线的方程为,即 13分
点评:求直线方程的一般方法
(1)直接法:直接选用直线方程的其中一种形式,写出适当的直线方程;
(2)待定系数法:先由直线满足的一个条件设出直线方程,方程中含有一个待定系数,再由题目中给出的另一条件求出待定系数,最后将求得的系数代入所设方程,即得所求直线方程。简而言之:设方程、求系数、代入。
核心考点
试题【在直角坐标系中,射线OA: x-y=0(x≥0),OB: x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.(1)当AB中点为P时】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求直线AB的斜率;
(3)在(2)的条件下,若直线过点,求弦的长.
A. | B. | C. | D. |
(1)求曲线的方程;
(2)若点F是曲线的右焦点且,求的取值范围.
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