已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．解：抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0）,∵抛物线y²=8x的焦点与双曲线

的一个焦点重合,可知∴a²+1=4，∴a=

，故可知双曲线的离心率为

，故选C.
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题

核心考点

试题【已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，设

是圆

上的动点，点

是

在

轴上投影，

为

上一点，且

．当

在圆上运动时，点

的轨迹为曲线

. 过点

且倾斜角为

的直线

交曲线

于

两点.
（1）求曲线

的方程；
（2）若点F是曲线

的右焦点且

，求

的取值范围.

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已知抛物线y²＝4x的准线过双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．

A．

B．2

C．

D．2

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在平面直角坐标系中,以坐标原点

为几点,

轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线

上两点

的极坐标分别为

,圆

的参数方程

(

为参数).
(Ⅰ)设

为线段

的中点,求直线

的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线

与圆

的位置关系.

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以双曲线

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程是

A．	B．
C．	D．

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已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=( )

A．

B．

C．

D．

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