题目
题型:不详难度:来源:
4 | 1 | |||
2 | 4 | 2 |
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积;
答案
(2)
解析
试题分析:解析:
(2)设直线AB的方程为,设
联立,得
----------①
=
当k=0(此时满足①式),即直线AB平行于x轴时,的最小值为-2.
又直线AB的斜率不存在时,所以的最大值为2. 11分
(ii)设原点到直线AB的距离为d,则
. 13分
点评:主要是考查直线与椭圆以及抛物线的位置关系的运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知椭圆(a>b>0)抛物线,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:41242(1)求的标准方程;(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
(1)若的面积为,求椭圆的方程;
(2)直线的斜率是否为定值?证明你的结论.
A.12 | B. | C. | D. |
(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
(1);
(2)时,有最小值,无最大值;
(3)恒成立
(4),, 则的取值范围为(-
其中正确的是 (把你认为所有正确的命题的序号都填上).
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