题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求曲线Cl与C2公共点的直角坐标;
(2)若,当变化时,设曲线C1与C2的公共点为A,B,试求AB中点M轨迹的极坐标方程,并指出它表示什么曲线.
答案
(2),以为圆心,为半径的圆,除去点(0,0)
解析
试题分析:(1)根据题意,由于曲线Cl的极坐标方程为,表示的为
曲线C2的参数方程为为参数))当时,直线方程为y=x,联立方程组可知,交点坐标为(0,0)或(1,1)
(2)由于,当变化时,设曲线C1与C2的公共点为A,B ,那么可知利用直角三角形的性质可知AB中点M轨迹方程为,以为圆心,为半径的圆,除去点(0,0)
点评:主要是考查了参数方程以及直角坐标方程的运用,属于基础题。
核心考点
试题【极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点D为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线Cl的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为为参数)。(1)当时,求曲线Cl与C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程;
(Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线的斜率分别为,若,设△与△的面积分别为,求的最大值.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线,使其与圆C交于A, B两点,且OA⊥OB,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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