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抛物线的几何性质
> 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P,已知|AB|=10,则|FP|=______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P,已知|AB|=10,则|FP|=______.
答案
由题意得,抛物线的准线L,分别从点A、B做L的垂线AC、BD,垂足分别为C、D.
AB中点N,CD中点Q,连接NQ
由抛物线性质有:AF=AC,BF=BD
∵∠AFC=∠ACF,∠BFD=∠BDF
∴CF⊥DF
直角三角形CDF中,CQ=DQ=FQ
∴∠CFQ=∠DFB
∴QF⊥AB
又:PN⊥AB,PN||FQ
∴NQFP为平行四边形,NQ=FP
因此,|AB|=2|FP|,
∴|FP|=5
故答案为:5.
核心考点
试题【过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P,已知|AB|=10,则|FP|=______.】;主要考察你对
抛物线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
O为坐标原点,F为抛物线C:y
2
=4
x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4
,则△POF的面积为( )
A.2
B.2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知P是抛物线y
2
=4x上的一点,A(2,2)是平面内的一定点,F是抛物线的焦点,当P点坐标是______时,|PA|+|PF|最小.
题型:不详
难度:
|
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抛物线x=y
2
的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
x
2
=
1
2
y
的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点是( )
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(0,1)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
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