已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA•AF=-4，则点A的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若

•

=-4，则点A的坐标是______．

答案

解析∵抛物线的焦点为F（1，0），设A（

，y₀），
则

=（

，y₀），

=（1-

，-y₀），
由

•

=-4，得y₀=±2，
∴点A的坐标是（1，2）或（1，-2）．
故答案为：（1，2）或（1，-2）

核心考点

试题【已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA•AF=-4，则点A的坐标是______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=4ax（a＜0）的焦点坐标是（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．（a，0）

B．（-a，0）

C．（0，a）

D．（0，-a）

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（）

题型：泸州二模难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．3

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为（　　）

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抛物线C：y=-

的焦点坐标为______．