已知抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,若AB=8,则直线l的方程是______. |
∵抛物线y2=ax的焦点为F(1,0), ∴a=4. ∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,AB=8, 设AB的倾斜角为θ, 则=8, ∴sinθ=, ∴k=tanθ=±1, ∴直线l的方程是x±y-1=0. 故答案为:x±y-1=0. |
核心考点
试题【已知抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,若AB=8,则直线l的方程是______.】;主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
点P在抛物线x2=4y的图象上,F为抛物线的焦点,点A(-1,3),若使|PF|+|PA|最小,则相应P点的坐标为______. |
直线l交抛物线y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2),且 l过焦点,则y1y2的值为______. |
设抛物线y2=2px(p>0),由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1),则抛物线方程是______. |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点.则△ABO是一个( )A.等边三角形 | B.直角三角形 | C.不等边锐角三角形 | D.钝角三角形 | 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为______. |
|