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题目
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在平面直角坐标系xoy中,若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=______.
答案
∵抛物线y2=4x=2px,
∴p=2,
由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,
∴|PF|=x+
p
2
=6,
∴x=5,
故答案为:5.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xoy中,若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=8x,O是坐标原点,F是焦点,P是抛物线上的点,使得△POF是直角三角形,则这样的P点共有(  )
A.0个B.2个C.4个D.6个
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已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴在y轴的左侧,其中a,b∈{-2,-1,0,1,2},在这些抛物线中,记随机变量ξ=”|a-b|的取值”,则概率P(ξ=1)应为(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
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AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦,已知A,B两点的横坐标分别是x1,x2且x1+x2=6,则|AB|等于(  )
A.10B.8C.7D.6
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抛物线y=-8x2的准线方程为(  )
A.y=
1
16
B.x=
1
16
C.y=
1
32
D.x=
1
32
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O为坐标原点,正△OAB中A、B在抛物线y2=2x上,正△OCD中C、D在抛物线y=2x2上,则△OAB与△OCD的面积之比为______.
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