圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称，则m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²-2x+my-2=0关于抛物线x²=4y的准线对称，则m=______．

答案

圆x²+y²-2x+my-2=0的圆心坐标为（1，-

），抛物线x²=4y的准线为y=-1．
∵圆x²+y²-2x+my-2=0关于抛物线x²=4y的准线对称，
∴圆心在准线上，
∴将（1，-

）代入直线y=-1可得-

=-1，
∴m=2
故答案为：2

核心考点

试题【圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称，则m=______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．
（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在说明理由．
（2）若△AOB的面积为

，求向量

，

的夹角．

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已知AB是抛物线y²=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点F是抛物线的焦点，则有x₁x₂=______，y₁y₂=______．

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已知AB是抛物线y²=ax（a＞0）焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点F是抛物线的焦点，则有

|AF|

|BF|

=______．

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已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若

，则k的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

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已知抛物线y²=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（　　）

A．x=8

B．x=-8

C．x=4

D．x=-4

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