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题目
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以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是______.
答案
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴圆心坐标为(1,0),
又∵被抛物线的准线截得的弦长为2,∴半弦为1,弦心距为2∴半径为


12+22
=


5

∴圆的方程为(x-1)2+y2=5
故答案为(x-1)2+y2=5
核心考点
试题【以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=-x的准线方程是______.
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已知点P是抛物线y2=4x的动点,A(1,0),B(4,2),则|PA|+|PB|的最小值是______.
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已知定点A(2,0),动点P在抛物线y2=2x上运动,则|PA|的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.


3
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抛物线x2=-4y的焦点坐标为______.
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过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线,交抛物线于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A.2B.3C.4D.8
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