题目

题型：合肥模拟难度：来源：

过抛物线y²+8x=0的焦点且倾斜角为45°的直线l与曲线C：x²+y²-2y=0相交所得的弦的弦长为（　　）

A． 2

B．2

C．4

D．1

答案

∵抛物线y²+8x=0的焦点F（-2，0），
∴直线l的方程为y=x+2，
把y=x+2代入曲线C：x²+y²-2y=0，并整理，得
2x²+2x=0，
解得直线l与曲线C的交点坐标为（0，2）和（-1，1），
∴所得的弦的弦长=

(0+1)2+(2-1)2

=

2

．
故选A．