题目

题型：辽宁难度：来源：

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A． 3 4

B．1

C． 5 4

D． 7 4

答案

∵F是抛物线y²=x的焦点
F（

1

4

，0）准线方程x=-

1

4

设A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x1+

1

4

+x2+

1

4

=3
解得x1+x2=

5

2

∴线段AB的中点横坐标为

5

4

∴线段AB的中点到y轴的距离为

5

4

故选C