题目
题型:不详难度:来源:
(1)顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上点(3,a)到焦点的距离是5;
(2)顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为。
答案
由(2)得
解得
(2)设所求的抛物线方程为
解析
其焦点分别为:,准线方程分别为由抛物线定义得到,再由点(3,a)在抛物线上得到p,a的另一方程,消去a求得P .
(2)由于焦点在x轴上,但不明确抛物线的开口方向,故而可设抛物线方程:通过题设条件,求得m值,便于确定方程。
本题给出求抛物线方程的常用方法,主要是当题设只给出焦点所在的轴,而不明确开口方向时作为待定系数法的第一步:“假设方程”时的两类不同设。
核心考点
举一反三
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上。
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式。
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.1条或2条 D.不存在
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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