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题目
题型:不详难度:来源:
若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 (    )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列

答案
A
解析
假设抛物线上三点A、B、C的横坐标分别为xA、xB、xC,根据焦半径公式可知:|AF|=xA+,|BF|=xB+,|CF|=xC+.
又∵xA、xB、xC成等差数列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差数列.
核心考点
试题【若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 (    )A.成等差数列B.成等比数列C.既成等差数列,又成等比数列】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
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原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
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在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
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抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为(    )
A.(,0)B.(0,)C.(0,)D.(0,-)

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已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为(    )
A.y2="11x"B.y2="-11x"C.y2="22x"D.y2=-22x

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