题目
题型：不详难度：来源：
已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，（1）若已知A点的坐标为
，求线段AB中点到准线的距离． （2）求
面积最小时，求直线的方程。
答案
（1）中点到准线距离
（2）
解析
，∴直线AB方程为
，化简得
，代入
得
，∴线段AB中点横坐标为
，又准线方程为
，∴中点到准线距离（2）面积最小为8，所求直线方程为：
核心考点
试题【（（本小题满分14分）已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离． （2）求面积最小时，求直线的】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。（1）若
，求的值；（2）是否存在这样的
，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。（1）若
，求的值；（2）是否存在这样的
，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
的焦点坐标为 ( )A
B 
C 
D 
是抛物线
上一动点，则点到点
的距离与到直线
的距离和的最小值是 （ ）A． | B． | C．2 | D． |
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