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题目
题型:不详难度:来源:
设抛物线的顶点在原点,其焦点Fy轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于         
答案
4或-4
解析
x2=-2py(p>0),点P在其上,则k2=4p,∵|PF|=4 p=4,∴k=±4
核心考点
试题【设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于         】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
.由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为
           .
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本题满分16分)
如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。

(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
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抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是     (    )
A.x= -B.x=C.x= -D.x=

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抛物线2y2+x=0的焦点坐标是               (     )
A.(-,0)B.(0,-) C.(-,0)D.(0,-)

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(、(本题16分)
如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,使得都落在抛物线上,点关于抛物线的轴对称,且,抛物线的顶点到底边的距离是,记,梯形面积为
(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;
(2)求面积关于的函数解析式,并写出其定义域;
(3)求面积的最大值.
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