题目
题型:不详难度:来源:
A. | B.8 | C.16 | D. |
答案
解析
专题:计算题.
分析:先根据题意写出直线的方程,再将直线的方程与抛物线y2=4x的方程组成方程组,消去y得到关于x的二次方程,最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段AB的长.
解答:解:设A(x1,y1),B(x2,y2),A,B到准线的距离分别为dA,dB,
由抛物线的定义可知|AF|=dA=x1+1,|BF|=dB=x2+1,于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2.
由已知得抛物线的焦点为F(1,0),斜率k=tan=1,所以直线AB方程为y=x-1.
将y=x-1代入方程y2=4x,得(x-1)2=4x,化简得x2-6x+1=0.
由求根公式得x1+x2=6,于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8.
故选B.
点评:本题主要考查了抛物线的应用以及直线与圆锥曲线的综合问题和方程的思想,属中档题.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D.0 |
A. | B. | C.2 | D. |
设,点在轴的负半轴上,点在轴上,且.
(1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若,是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1下面是2001年11月8日的一条信息,请将它拟成一句话新闻。(不超过15个宇)本报北京讯 昨天,记者从外经贸部获悉,根据
- 2制取无水酒精时,通常需向工业酒精中加入下列物质,并加热蒸馏,该物质是( )A.新制的生石灰B.浓硫酸C.无水硫酸铜D.
- 3根据语段内容,在横线上填写恰当的内容,要求意思贯通谐调。 财富是什么?商人摩挲着手上的钻戒说,财富就是赚来的金钱
- 4如图所示,三个相同的带负电的小球从同一高度开始自由落下,其中a直接落地,b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区,c下落
- 5We have helped some pandas,but there is still a long way ___
- 6A地海拔高度是﹣20m,B地海拔高度是﹣50m,A、B两地海拔高度相差( )m。
- 7下图是我国东部四条大河的流量年变化曲线图,其中具有“水量丰富、含沙量小、结冰期长”特征的是[ ]A、B、C、D、
- 8爱迪生小的时候,看见母鸡孵出了小鸡,心里很奇怪,心想:母鸡怎么能够孵出小鸡呢?于是。他把鸡蛋揣在怀里,甚至像母鸡那样蹲在
- 925g 大理石与盐酸完全反应可制得8.8g的二氧化碳.(友情提示:大理石中的杂质不与盐酸反应).求:(1)碳酸钙中钙元素
- 10用高铁酸钠(Na2FeO4)对河、湖水消毒是城市饮用水处理的新技术,已知反应Fe2O3+3Na2O2=2Na2FeO4+
热门考点
- 1计算( )A.B.C.D.
- 2某公司招聘英语翻译,听、说、写成绩按3:3:2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分,90分,95分(单项成绩
- 3He ________ his gains and losses of money and the result was
- 4 Mary is _________ primary school student in Beijing.A.a 8-y
- 5读下列宗教建筑景观图回答问题:(1)穆罕默德是个地地道道的沙特阿拉伯人,他属______种人,他的宗教活动在上面____
- 6— Have you played baseball before? We need one more player.—
- 7选出全有语病的一组句子:① 广泛阅读好的文学作品,能够使人了解古今中外各个时代各个社会的生活情景。② 徐洪刚临危不惧,勇
- 8花生也被称为“长生果”,营养价值很高,但下列什么病人应少吃花生?( )A.胆囊炎B.冠心病C.糖尿病D.白血病
- 9计算:= .
- 10阅读下面的文字,完成第1~3题。史学与新闻 记录客观事物,这是记者与史家的基本工作。中国古代最早的史家是史官,所谓“左