曲线y2＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)A．y2＝8－4xB．y2＝4x－8C．y2＝16－4xD．y2＝4x－16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y²＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)

A．y²＝8－4x	B．y²＝4x－8
C．y²＝16－4x	D．y²＝4x－16

答案

解析

要求曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，然后将Q点代入曲线y²=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．
解：设曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线为C，
在曲线C上任取一点P（x，y），
则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．
因为Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，
所以y²=4（4-x），
即y²=16-4x．
故选C．

核心考点

试题【曲线y2＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)A．y2＝8－4xB．y2＝4x－8C．y2＝16－4xD．y2＝4x－16】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过抛物线x²＝4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________

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过抛物线