题目
题型：不详难度：来源：
的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角
，则|FA|的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
则当θ=
时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．解：由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-
设A点到准线x=-
的距离为d则d=|FA|
当θ=
时，d有最大值，此时d=1+
当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=
故d∈（
，1+]即|FA|∈（
，1+]故选D
核心考点
举一反三
的焦点为
，点
，
在抛物线上，且
、
、
成等差数列， 则有 （ ）A． | B． |
C． | D． |
的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于
，则这样的直线（ ） A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.1条或2条 D.不存在
是抛物线
上两个不同点，且
，
直线
是线段
的垂直平分线．设椭圆E的方程为
．
（Ⅰ）当
在
上移动时，求直线斜率
的取值范围；（Ⅱ）已知直线
与抛物线
交于A、B两个不同点, 与椭圆
交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为
,PQ中点为
,若
,求离心率的范围．
中，若抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
，
，…，
是抛物线
上的点，它们的横坐标依次为
，
，…，
，F是抛物线的焦点，若
成等差数列且
，则
=（ ）．| A．5 | B．6 | C．7 | D．9 |
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