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题目
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已知的顶点的坐标分别为,若点在抛物线上移动,求的重心的轨迹.
答案
的重心的轨迹为开口向上的抛物线,但不包括点
解析
的重心的坐标为,顶点的坐标为,则
则重心坐标公式得

代入
,化简整理得
又直线的方程为,即

三点不在同一直线上,
三点不共线.
即轨迹中应去掉到
的重心的轨迹为开口向上的抛物线,但不包括点
核心考点
试题【已知的顶点,的坐标分别为,,若点在抛物线上移动,求的重心的轨迹.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l过抛物线 (a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=               
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以抛物线的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为     
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抛物线的焦点坐标是             ( )
        B       C      D 
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抛物线y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦点的轨迹是 (       ).  
A.抛物线B.直线C.圆D.线段

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已知抛物线的过焦点的弦为,且,又,则
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