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题目
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抛物线y2=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截,则截得的线段中点坐标是________________.
答案
(6,-4)
解析
抛物线的焦点(2,0),倾斜角为135°,∴k=-1.
联立方程组消y得x2-12x+4=0.
设其两根为x1、x2,由韦达定理,得x1+x2=12,y1+y2=-(x1+x2)+4=-8.故应填(6,-4).
核心考点
试题【抛物线y2=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截,则截得的线段中点坐标是________________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是(    )
A.m+n="4"B.mn="4"C.m+n="mn"D.m+n=2mn

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顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线2x-y+1=0所得弦长为,求抛物线方程.
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过抛物线的焦点作弦,点,且
         
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过动点(a,0)作倾斜角为的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点,那么a的取值范围是(    )
A.a>-B.a<C.- ≤a≤D.- <a<

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过抛物线的焦点,倾斜角为的直线交抛物线于),则的值.
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