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题目
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动点M到定点F(3,0)比到定直线l:x=-2的距离大1,则动点M的轨迹方程是_____.
答案
y2=12x
解析
如图所示,动点M到定点F的距离和到定直线x=-3的距离相等,

∴动点M的轨迹是以F为焦点的抛物线,且开口向右,则设其标准方程是y2=2px(p>0).
=3,即p=6.
∴动点M的轨迹方程是y2=12x.
核心考点
试题【动点M到定点F(3,0)比到定直线l:x=-2的距离大1,则动点M的轨迹方程是_____.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为(   )
A、5        
B、        
C、2        
D、
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已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )
A.2+B.C.18+12D.21

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(本题满分10分)已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
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已知AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.
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已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF轴,则双曲线的离心率为         
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