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题目
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若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于AB两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.
答案
2
解析
∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点,∴k≠0,
k2x2-4kx-8x+4=0,∴x1+x2=,
而A、B中点横坐标为2,∴=4,解得k=-1或k=2。
又因为当k=-1时,方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠-1,
综上所述:的值为2.
核心考点
试题【若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
焦点在上的抛物线的标准方程为(      )
A.B.C.D.

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过点与抛物线有且只有一个公共点的直线的条数是(      )
A.0条B.1条C.2条D.3条

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已知为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点,则的最小值为(      )
A.1B.2C.3D.5

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若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有(  )
A.0个B.1个C.2个D.4个

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则      .
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