题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)一直线的斜率等于,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于四点,求的值.
答案
即抛物线的焦点为,……………………3分
∴ ∴抛物线方程为……………………6分
1. 由题意知直线AD的方程为…………………7分即代入得=0
设,则,
……………………11分
∴
解析
核心考点
试题【如右图抛物线顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线的焦点,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)一直线的斜率等于,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于四点,求的值. 】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
已知抛物线和三个点,过点的一条直线交抛物线于、两点,的延长线分别交曲线于.
(1)证明三点共线;
(2)如果、、、四点共线,问:是否存在,使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点?如果存在,求出的取值范围,并求出该交点到直线的距离;若不存在,请说明理由.
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