题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的值;
(3)求证:是和的等比中项.
答案
(2)0
(3)证明见解析。
解析
因为点在抛物线上,所以.
又点到抛物线准线的距离是,所以,可得.
所以抛物线的标准方程为.………………………………………………3分
(2)解:点为抛物线的焦点,则.
依题意可知直线不与轴垂直,所以设直线的方程为.
由 得.因为过焦点,所以判别式大于零.
设,.则, .………………6分
.
由于,所以.
切线的方程为, ①
切线的方程为. ②
由①,②,得.…………………………………8分
则.
所以.………………………10分
(3)证明:.
由抛物线的定义知,.
则
.所以.
即是和的等比中项.…………………………………………………13
核心考点
试题【(本题13分)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.(1)求抛物线的】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.
已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得恒为定值。
A.- | B. | C.-2 | D.2 |
如图,已知抛物线的准线为,为上的一个动点,过点作抛物
线的两条切线,切点分别为,,再分别过,两点作的垂线,垂足分别为,.
(1)求证:直线必经过轴上的一个定点,并写出点的坐标;
(2)若,,的面积依次构成等差数列,求此时点的坐标.
最新试题
- 1人体良好的饮食习惯不包括( )A.偏食、挑食B.三餐合理C.粗细搭配D.饥饱适当
- 2A new generation addiction is quickly spreading all over the
- 3下面两幅对联各说的是那些人物?(2分)(1)一门父子三词客,千古文章八大家 _____________________
- 4已知温度T时水的离子积常数为KW.该温度下,将浓度为a mol/L的一元酸HA与b mol/L的一元碱BOH等体积混合,
- 5阅读理解。
- 6Everyone wants to live in a beautiful, comfortable and “liva
- 7根据下列陆地轮廓判断,不属于大陆的是 [ ]A、AB、BC、CD、D
- 8如图所示,顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH.求证:四边形E
- 9默写。(每空一分,共9分)小题1:受任于败军之际, 。小题2:山重水复疑无路
- 10已知a=5+2,b=5-2,则ab+31的值为( )A.22B.32C.42D.34
热门考点
- 12008年1月中、下旬,我国南方地区遭受严重的雨雪冰冻天气影响,国际期货市场上成交的食用油价格迅速上涨。主要原因是雨雪冰
- 2肝炎具有传染性,患者传染性最强的阶段是( )A.发病前B.发病初期表现出症状时C.发病中期D.病症最严重的时期
- 3阅读下面的作品,完成小题。清明不仅是节日郭文斌(1)春分过后是清明。这是小时候从父亲口中听到的一句话。现在想来,它既是一
- 4请你用形象语言描述“竹露滴清响”这一诗句的优美意境,至少运用两种修辞手法。(5分)
- 5用适当方法证明:已知:a>0,b>0,求证:。
- 6下列著作中体现“物竞天择,适者生存”观点的是A.《狂人日记》B.《海国图志》C.《天演论》D.《四洲志》
- 7有关资料介绍,儿童缺钙会得佝偻病,成人缺钙会得软骨病,另外血液中也存在少量的钙,它对皮肤伤口处的血液凝固起着非常重要的作
- 8.平面区域由以点为顶点的三角形内部及边界组成,若在上有无穷多个点使目标函数取得最大值,则A.B.C.或D.或
- 9一条直线经过点,倾斜角为,则这条直线的方程为( )A.B.C.D.
- 10Listen! The boys _____ about Liu Xiang, the favorite sport s