题目
题型:不详难度:来源:
(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;
(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
答案
解析
试题分析:
思路分析:(1)通过分析已知条件,确定直线的斜率存在,故可设直线方程为,通过联立方程组 ,消去,应用韦达定理及,建立k的方程,求解。
(2)通过设线段的中点坐标为
确定线段的中垂线方程为,
将用k表示, ,
利用二次函数的图象和性质,得到,进一步确定三角形面积的最值。
解:(1)依题意可得直线的斜率存在,设为,
则直线方程为 1分
联立方程 ,消去,并整理得 2分
则由,得
设,则 4分
5分
以为直径的圆经过原点
,解得 6分
直线的方程为,即 7分
(2)设线段的中点坐标为
由(1)得 8分
线段的中垂线方程为 9分
令,得 11分
又由(1)知,且 或
, 13分
面积的取值范围为 14分
点评:中档题,确定抛物线的标准方程,一般利用“待定系数法”,涉及直线与抛物线的位置关系,往往通过联立方程组,应用韦达定理,简化解题过程。
核心考点
试题【已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于
(Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;
(Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.
最新试题
- 1认真阅读下表内容并仔细思考,下列叙述正确的是[ ]A.若将A溶液一次性恒温蒸发20g水,则析出晶体5gB.若将B
- 2一般而言,股票是风险最大也是获利最高的投资方式。决定股票收益的根本因素是[ ]A、证券公司股票涨落的行情B、持股
- 3下列中国共产党对中国革命和建设的探索不正确的是[ ]A.建立农村革命根据地B.实施“一五”计划C.人民公社化运动
- 4三棱柱共有( )条棱.
- 5把0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是:( )A.B.C.D.
- 6正五角星的对称轴有( )A.1条B.2条C.5条D.10条
- 72011年8月5日,标准普尔公司将美国主权信用评级由AAA下调至AA+,此事一出,立刻引起美国乃至世界范围市场的强烈震动
- 8读某地地形剖面图,回答下列各题。 小题1:若甲地位于乙地的正南方,则图示区域可能位于A.北纬45°附近B.南纬30°附近
- 9已知镓(31Ga)和溴(35Br)是第四周期的主族元素。下列分析正确的是A.与镓同主族且相邻周期的元素,其原子序数为23
- 10中华民族为维护国家主权同外国侵略者进行了坚强的斗争,请找出下列历史人物不符合这一条件的是[ ]A、张骞
热门考点
- 1【题文】标志着君主专制制度发展到顶峰的是A.军机处的设置 B.八股取士的实施C.厂卫机构的设立D.严酷的文字狱
- 2已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn﹣1=0(n≥2).(1)判断是否为等差数列?并证明你的
- 3下列不属于优生优育措施的是A.禁止近亲结婚B.遗传咨询C.性别鉴定D.产前诊断
- 4关于香港和澳门的叙述正确的是 [ ]A.香港和澳门都位于祖国大陆东南部,香港在珠江口西侧B.香港是在1999年1
- 5从数轴上表示﹣1的点开始先向右平移6个单位长度,再向左移动5个单位长度,得到一个点,则这个点表示的数是[ ]A.
- 6有a、b、c、d四个金属电极,有关的实验装置及部分实验现象如下:由此可判断这四种金属活动性顺序是A.a>b>c>dB.b
- 7下列加点的“之”、“其”全都用作第三人称代词的一组是 ( )①望之不似人君
- 8将等物质的量的Na、Na2O、Na2O2、NaOH,分别投入等质量的足量水中,所得溶液质量分数最小的是A.NaB.Na2
- 92012年6月21日民政部发布公告宣布,国务院批准撤销海南省西沙群岛、南沙群岛、中沙群岛办事处,设立地级三沙市,下辖西沙
- 10下列区域中,界线最明确的是( ) A.亚欧大陆B.长江三角洲C.温带森林地区D.亚热带季风区