题目
题型:不详难度:来源:
已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于
(Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;
(Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.
答案
,即,化简得
,易知
, ………4分
即抛物线方程为
(2)(Ⅰ)将直线方程代入得
,由得,
又斜率为1经过点的直线截距为,
于是直线在轴上截距的取值范围是 ………8分
(Ⅱ)设的坐标分别为,
则直线的斜率,
同理知直线的斜率分别为
于是由三点共线得,
化简得 ①
以替换得 ②
同理由三点共线得
再由及共线分别得到
③
④
将①②式分别代入③④式得
易知,即与交于点. ………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为.(1)求抛物线方程;(2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于(Ⅰ)求直线在轴上截距的取】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
A. | B. |
C. | D. |
A. |
B. |
C. |
D. |
最新试题
- 1点B(0,2)到x轴的距离为__________,到直线y=x的距离为__________.
- 2单斜硫和正交硫转化为二氧化硫的能量变化图如图所示。下列说法正确的是A.S(s,单斜)=S(s,正交) ΔH=+0.33
- 3如图,是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线,由图可知,A、B、C三种物质的密度 、、和水的密度之间的关系是[
- 4已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根,则m的值是______.
- 5读下面一段文字,根据拼音填写相应的汉字。(用正楷依次写在田字格内,4分)“天下西湖,三十有六”,唯有扬州的西湖,以其清秀
- 6关于青蛙、蟾蜍等两栖动物的特征不正确的是 [ ]A.幼体生活在水中,用鳃呼吸B.成体营水陆两栖生活 C.变态发
- 7下列各组物质的分类正确的是( )①混合物:氯水、氨水、水玻璃、水银②电解质:明矾、冰醋酸、石膏、纯碱 ③同位素:H、H、
- 8阅读下面一首宋诗,完成后面的题目。小池宋·杨万里泉眼无声惜细流,树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头。(1)诗
- 9曹操《短歌行》中以比喻和典故的手法表达对贤才的渴求之情,如“月明星稀, 。 ,
- 10经历了50年的沧桑巨变,当前西藏处于历史上最好的发展时期。2008年,西藏农牧业进人第21个丰收年,连续6年实现两位数增
热门考点
- 1河漫滩平原常常形成于:( )河流上游山前地带 B. 河流中游地带 C. 河流下游地带
- 2下列文学常识表述正确的一项是( )A.杜牧,字牧之,唐代文学家,著有《樊川文集》,杜牧在诗歌上有极高的成就,他与
- 3以下哪种动物是胎生的( )A.鲫鱼B.青蛙C.家鸽D.家兔
- 4请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入最恰当的单词。注意:每个空格只填1个单词。请将答案写在答题纸
- 5分析下列材料,回答问题。材料一 干旱灾害是我国最主要的自然灾害之一。据统计,自然灾害中85%为气象灾害,而干旱灾害又占气
- 6“人民是国家的主人,倘若国家违背了人民的意志,侵害了人民的公意,人民就有权起来推翻这个国害。”这一思想反映了( )
- 7若过点A(2,-2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(-1,1-m)的直线平行,则m的值为( )A.-1B
- 8针对我国当前存在的“天价工资”“灰色收入”“隐性收入”“同工不同酬”“多劳不多得”等不合理的分配现象,党和国家十分关注和
- 9Babies are not born with __ moral sense; they cannot tell __
- 10已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调