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题目
题型:不详难度:来源:
、抛物线上有一点到焦点的距离为5,
(1)求的值;
(2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。
答案
解:(1))抛物线的焦点是,由题可得,解得
所以,抛物线的方程为,又点在抛物线上,所以
(2)设,直线的方程为
联立
所以,
解析

核心考点
试题【、抛物线上有一点到焦点的距离为5,(1)求的值;(2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分15分)
如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点,是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在极坐标系中,已知点,点是曲线上任意一点,设点到直线的距离为,则的最小值为     
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抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点,.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是              
                            
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点,点是曲线上任一点,设点到直线的距离为,则的最小值为     
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抛物线上的一点P到直线的距离与点P到点(3,0)的距离之和为4,则P点的横坐标可以为             (   )
A.1             B.2           C.3             D.4
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