题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.ex﹣e﹣x | B.(ex+e﹣x) | C.(e﹣x﹣ex) | D.(ex﹣e﹣x) |
答案
解析
试题分析:根据已知中定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,根据奇函数和偶函数的性质,我们易得到关于f(x)、g(x)的另一个方程:f(﹣x)+g(﹣x)=e﹣x,解方程组即可得到g(x)的解析式.
解:∵f(x)为定义在R上的偶函数
∴f(﹣x)=f(x)
又∵g(x)为定义在R上的奇函数
g(﹣x)=﹣g(x)
由f(x)+g(x)=ex,
∴f(﹣x)+g(﹣x)=f(x)﹣g(x)=e﹣x,
∴g(x)=(ex﹣e﹣x)
故选D
点评:本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣方程组法,及函数奇偶性的性质,其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f(x)、g(x)的另一个方程:f(﹣x)+g(﹣x)=e﹣x,是解答本题的关键.
核心考点
试题【(5分)(2011•湖北)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=( )A.ex﹣e﹣xB.(e】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2 | B.0 | C.1 | D.2 |
A.-5 | B.-1 | C.3 | D.4 |
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